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Por: Héctor Uriel Rodríguez Sánchez*

[dropcap type=”default”]H[/dropcap]ace algunos días vi este post en algunos muros. El mismo ha creado división profunda entre supuestos expertos matemáticos y estadísticos con y sin sesgo político que manifiestan que los números en él expresados son falsos de toda falsedad. En honor a la verdad me he dispuesto a ver de dónde han salido los numeritos y me he adelantado a los amigos de Verificado 2018 a quienes no les quisiera cargar el horroroso encargo de hacer unas cuantas multiplicaciones, sumas y restas.

Para empezar, la encuesta dichosa puede ser encontrada en su fuente original aquí:http://gruporeforma-blogs.com/encuestas/ En esta fuente he corroborado la metodología, que copio textual:



“Encuesta nacional en vivienda realizada del 24 al 27 de mayo de 2018 a mil 200 credencializados. Diseño de muestreo: bietápico, estratificado y por conglomerados. Error de estimación: +/- 3.8% al 95% de confianza. Tasa de rechazo: 29%.”

Es decir, la encuesta se aplica a 1200 personas, pero, 29 % de ellos la rechazan, o sea, no es que no quisieran contestar, sino que simplemente dijeron “ahorita no joven”. ¿Cuántas personas son esas? 1200 x 29% = 348, lo que quiere decir que los resultados que se publicaron representan a los que no rechazaron, pero eso no quiere decir que contestaran. Así las cosas, de los 1200 solo 852 (1200 – 348) aceptan la encuesta. En el cuadrito de la encuesta, aparece otro dato, que son precisamente los que aceptan, pero no contestan. Ese dato nos dice que son 17% los que no son considerados. Es decir, tenemos dos alternativas de lectura, o son 17% de los 1,200 o son 17% de los 852 que quedaban. Por algún motivo esto no se aclara. Así que el escenario 1, que es que sea de los 852, lo que implicaría que respondieron: 707.16 (852 x 17%) lo que no parece correcto, pero lo comprobaremos más adelante. En cambio, si consideramos el 17% sobre los 1200 tenemos: 204 (cerrado), o sea que 204 personas aceptaron la encuesta, pero no contestaron. Teníamos 852 y quitamos esos 204. Quedan 648. Ahora bien. ¿De los 1200 originales, cuantos no contestaron entonces la encuesta, sea por que no la aceptaron o porque aceptaron y no respondieron? – El resto: 552. Y así sale el dichoso numerito del post azul.  Si 52% es el porcentaje calculado para AMLO, entonces 337 personas serían las máximas posibles que pudieron contestar “Votaré por AMLO”, ¿Por qué digo máximas posibles? – Por que el mismo cuadrito chiquito de la encuesta dice “Preferencia Efectiva”, es decir que los indecisos fueron repartidos proporcionalmente (o discrecionalmente) entre los que sí contestaron por quién votarían y por ello no hay una barra de indecisos, lo que en su caso, naturalmente, disminuiría los porcentajes de las barras de los candidatos. Visto todo lo anterior:

  • Suponiendo que no hubiera indecisos, lo que es sumamente improbable, solo 337 personas habrían respondido “AMLO”.
  • Si sí hubo indecisos no sabemos cuantos fueron, podríamos saberlo en el informe completo, pero aún no se publica en el INE: http://www.ine.mx/voto-y-elecciones/encuestas-electorales/principales-resultados-2017-2018/Suponiendo que hubiera una tasa de indecisos del 10% (baja, pero posible y aceptable) se tendrían 65 personas que aceptaron la encuesta, pero no contestaron (648 x 10%) Aplicando la proporcionalidad, 52% de ellos habrían sido sumados a AMLO para pasar de preferencia bruta (el dato obtenido) a preferencia efectiva, lo que anuncia la encuesta. Lo que querría decir que 34 personas no habiendo contestado fueron proporcionalmente añadidas a quienes sí contestaron AMLO. Dejando en 303 (347 – 34) el resultado “bruto” a su favor. 303 son el 46.8 % de las 648 encuestas respondidas. El criterio de efectividad da a AMLO 5.2 puntos porcentuales más, haciéndolo rebasar del 50%  Entre tanto, siguiendo la misma regla, Anaya habría tenido 168 efectivos, es decir 26% de 648, y le habrían sido asignados por el criterio de efectividad 17, por lo que su preferencia bruta sería de 151 personas (168 – 17). Que representan 23.3%  de 648. En este caso el criterio de efectividad solo le da 2.7 puntos porcentuales adicionales, pues su resultado efectivo es del 26%. Meade, por su parte, tendría una preferencia efectiva de 123 personas, pero una preferencia bruta de 12 personas menos. Es decir, tendría la preferencia bruta de 111 personas, que le dan 17% de 648, recibiendo 2 puntos porcentuales extras por el criterio de efectividad, para llegar al dato de 19%. Así, el resultado bruto de la encuesta con 10% de indecisos sería: AMLO: 46.8%, RA: 23.3%, JAM: 17%, Indecisos 10% y Bronco 2.9%. Distinto y menor al 52% de AMLO, 26% de RA, 19% de JAM y 3% de Bronco.
  • Finalmente ¿Qué tan confiables son estos números en términos estadísticos? La certidumbre de una encuesta depende del tamaño de la muestra, así una encuesta 100% confiable, solo puede obtenerse por un censo, es decir, preguntando a todo el universo su preferencia, y aún así habrá sesgos, dados por las preguntas, la forma de iniciar la encuesta, la cara o voz del encuestador, el momento en que se pregunta, etc. La encuesta publicada por Reforma, dice que el nivel de confianza, es decir, la probabilidad de que sea correcta, es del 95% esto se traduce a que lo esperado es que 95 veces de cada 100 que se aplica la encuesta se obtengan los mismos resultados. Lo que implica un rigor estadístico adecuado y por tanto da confiabilidad a la encuesta. Ahora bien, la muestra ideal era de 1200 encuestas respondidas, que equivaldría a un error de +-2.8%, distinto al publicado de +-3.8% ¿Por qué se da esta diferencia? precisamente por que Reforma calcula el dato del error a partir de la cantidad de encuestas respondidas (la muestra real) y este es precisamente el número mágico que buscamos, pues si la encuesta hubiera considerado como muestra a las personas que aceptaron la encuesta que fueron 852 (Tasa de rechazo de 29% de 1200) al ser éste el tamaño de la muestra, el margen de error sería del 3.4%. Por tanto, ese no fue el tamaño de la muestra. Si se hubieran considerado  los 1200, el error sería aún menor: 2.8%, y si se hubieran considerado los 707.16, o sea, si los que no contestaron fueran el 17% de los que aceptaron la encuesta, el error sería de 3.7%. En cambio, si la muestra es de 648 personas, (hipótesis en la que se basa el post azul y dato sobre el que he construido esta argumentación), el error correspondiente es precisa y justamente el +- 3.8% que publica reforma.

En conclusión:

La muestra de Reforma para esta encuesta es de 648 personas, si AMLO obtuvo una preferencia efectiva de 52%, máximo 337 pudieron haber respondido que votarían por él, y el mínimo dependería de la cantidad de indecisos que son obviados al pasar a preferencia efectiva. Si estos hubieran sido 10%, En realidad “por AMLO” habrían respondido de viva voz solo 303 personas. Dado el criterio discrecional de efectividad que utiliza Reforma para pasar del resultado bruto al efectivo AMLO obtendría aproximadamente 5 puntos porcentuales adicionales.

El problema es que 303 es solo el 25% de 1200 y estos 1200, independientemente de por qué no hayan querido responder a la encuesta están en posibilidades de votar ¿Hay forma estadística valida que sostenga que con una muestra de 648 personas puedo determinar cómo piensan 1200? – De hecho sí, 648 es una muestra válida para inferir las características de 1200, y es por ello que el nivel de error en el ejercicio completo es el que cambia, sin embargo, es necesario leer con cuidado la encuesta, pues presenta parcialmente la realidad.



Visto lo anterior, el 52% de preferencia para AMLO publicado por Reforma no es un mito, pero tampoco una verdad absoluta tan válida como decir que de una muestra de 1200 personas solo 25.25% (303) respondió que votaría por AMLO. Al parecer no solo es cierto que esta encuesta presenta los resultados de manera poco clara y genera una percepción engañosa, además cada vez parece comprobarse más que las encuestas son de quien las paga y se han convertido en publicidad electoral. En última instancia el post llamado “la Encuesta de Reforma por Número de Personas” es casi correcta, salvo por que no considera el ajuste para pasar de preferencia bruta a efectiva y el consiguiente “empujoncito” que Reforma le da a AMLO de 5 puntos, aproximadamente.

Para revisar por ti mismo el cálculo del tamaño de la muestra y el error, te comparto un simulador en excel. https://www.dropbox.com/s/blu8um46zd876cx/calculoDelTamanoDeLaMuestra.xls?dl=0

Héctor Uriel Rodríguez Sánchez 

Ingeniero Mecánico y en Sistemas Energéticos

Maestro en Alta Dirección

Diplomado Black Belt en Formación Six Sigma

Director del Área Académica de Empresa, Marketing y Comunicación de la Universidad Internacional de la Rioja en México y Catedrático de Administración Estratégica en la Maestría en Alta Dirección de Instituciones de Educación Media y Superior de la UNAM.

Hoy sobre lo qué pasó en las campañas, que regresaron a la flojera de las semanas previas al debate, sobre los fifís en las campañas de Anaya y Meade, cuya incompetencia nos puede costar una tiranía obradorista y sobre el preocupante tuit del Papa Francisco que ahora sí desbarró por completo #PersonayLibertad



[dropcap type=”default”]U[/dropcap]na de las lecciones más interesantes que nos ha dejado el inicio de esta campaña electoral es el caso de Margarita Zavala.

Hace menos de un año Margarita estaba como una de las punteras en la carrera, estaba compitiendo de tú a tú o incluso superando a Andrés Manuel López Obrador, andaba entre 25 y 30 puntos porcentuales. Hoy está sumida en la parte baja de la contienda.

¿Qué fue lo que pasó?

La gran tragedia de Margarita Zavala y de su equipo fue el creerle de más a las encuestas y pensar que ese porcentaje de apoyo que aparecía en los sondeos de hace un año se iba a reflejar directamente en un respaldo político como tal.

Hoy Zavala alcanza apenas un 3.5%, máximo un 4 por ciento de la intención de voto en los últimos sondeos y ni siquiera está encabezando el camino dentro del propio campo de los independientes; tanto “el bronco” como “el jaguar” la superan en el número de estados en los que ya han cumplido con el requisito de firmas necesarias para obtener su registro. El jaguar ha conseguido las firmas suficientes en ya 15 estados, el bronco lo ha hecho en 12 estados y Margarita Zavala en apenas ocho estados, de los cuales sólo Aguascalientes se puede considerar como típicamente panista.

¿Qué fue lo que pasó?

La estructura de Acción Nacional, que Margarita esperaba llevarse el campo independiente no se fue con ella y lo más interesante para el caso de nuestro análisis es que esos grandes números de sus 25 o 30 puntos en las encuestas no se reflejaron realmente en un apoyo como tal a causa de un fenómeno que los políticos tienen que tener muy en cuenta, particularmente en el inicio de esta campaña 2018: el fenómeno del “apoyo por vergüenza”.

¿En qué consiste?

Básicamente la mayoría de los seres humanos y por supuesto los ciudadanos de este país tienen un muy sano alejamiento de la política, no están pasándose la vida viendo quiénes son los candidatos o cuáles son las propuestas, porque están haciendo cosas de un poquito más provecho. Entonces, cuando llegan los encuestados en muchos casos el ciudadano realmente no ha pensado en a quién va a apoyar no es una de sus prioridades, pero le da pena, le da vergüenza reconocer eso ante el entrevistado y entonces menciona el nombre de la primera persona que se le viene a la mente: una persona de la que oyó hablar en una plática o en algún noticiero, y que a lo mejor le parece simpática, pero con la que no necesariamente tiene un involucramiento emocional.

Es como si llegan con usted y, sin que usted sepa de básquetbol, le preguntan quién fue el mejor jugador de la historia. Lo más probable es que diga “Michael Jordan”, no porque conozcan sus logros y tengan un argumento desarrollado de por qué es el mejor jugador del mundo, sino porque simplemente es el primero que se nos viene a la cabeza.

Del mismo modo, mucha gente que dijo apoyar a Margarita lo hizo porque había que mencionar a alguien, porque no le quiso decir al encuestador que no sabía por quién iba a votar y porque quizá les parece simpática en una foto, pero eso no implicaba que tuviera un apoyo real en las calles y en la estructura política; entonces la lección que nos deja la complicada situación de Margarita Zavala, en su brinco de la política partidista a la política independiente, es que simpatía no necesariamente se traduce en apoyo, que un alto número de reconocimiento de nombre en una encuesta no necesariamente se va a traducir en altos números de involucramiento emocional, que a las encuestas hay que leerlas mucho más a fondo y no quedarnos sólo con el primer número que se nos aparece.

¿Y ahora?

Ahora, el futuro electoral Margarita depende de que logre las firmas, y eso está muy lejos de ser una realidad, porque aunque está cerca de llegar al número mágico (860 mil firmas, lleva 770 mil reconocidas por el INE al 22 de enero) está lejísimos de la meta en cuanto a la dispersión; apenas tiene cubiertos 8 estados y necesita llegar a 17 en poco más de 20 días, y si lo logra será no con fuerza propia, sino con fuerza prestada por el PRI, como lo demuestra el hecho de que los estados donde ya junto las firmas y hasta en un 250% son estados donde el PAN prácticamente no tiene presencia, como Chiapas o Oaxaca. La arriesgada apuesta de Zavala era que la militancia panista se iba a ir apoyarla y eso no sucedió así, los panistas ni siquiera le quieren dar la firma.